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摘要:
(重定向自实质蕴涵)
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在命题演算,或在数学的逻辑演算中,实质条件或蕴涵算子是一种二元的真值泛函的逻辑运算符,它有着如下形式
如果 a 那幺 c,
这里的 a 和 c 是陈述变量(可以被语言中任何有意义的可表示的句子所替代)。在这种形式的陈述中,第一项,这里是 a,叫做前件;第二项,这里的 c,叫做后件。前件的真实是后件的真实的充分条件,而后件的真实是前件的真实的必要条件。
这个算子使用右箭头"→"(有时用马蹄铁符号)来符号化,"如果 A 那幺 B" 被写为如下:
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符号表示
在介绍逻辑的课本中经常包括的常见的练习是符号表示。这些练习给学生自然语言的一个句子或一段文本,学生必须把它们转换成符号语言。这是通过识别普通语言的等价的逻辑术语而完成的,这通常包括实质条件、析取、合取、否定和(经常的)双条件。更高级的逻辑书籍和介绍性读物的后续章节经常增
摘要:
芝诺悖论:
阿基里斯是古希腊神话里跑的最快的人,但如果他前面有一只乌龟(正从A点向前爬),他永远也追不上这只乌龟.理由如下:他要追上乌龟必须要经过乌龟出发的地方A,但当他追到这个地方的时候,乌龟又向前爬了一段距离,到了B点,他要追上乌龟又必须经过B点,但当他追到B点的时候,乌龟又爬到了C点......所以阿基里斯永远也追不上乌龟!
时空是否可以无限分割芝诺悖论的关键是使用了两种不同的时间测度。原来,我们用来测量时间的任何一种“钟”都是依靠一种周期性的过程作标准的。如太阳每天的东升西落,月亮的圆缺变化,一年四季的推移,钟摆的运动等等。人们正是利用它们循环或重复的次数作为时间的测量标准的。 芝诺悖论中除了普通的钟以外,还有另一种很特别的“钟”,就是用阿基里斯每次到达上次乌龟到达的位置作为一个循环。
用这种重复性过程测得的时间称为“芝诺时”。例如,当阿基里斯在第n次到达乌龟在第n次的起始
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